肇事者不垫付医药费时可以采取的方法：
1、当人被撞了对方却不垫付医药费时，首先可由交警部门进行处理，先对受害人进行治疗。受害人家属可以要求肇事者支付医疗费，如果经交警部门调解，而肇事者仍拒不支付医疗费的，受害人可以依法向人民起诉，主张先予支付医疗费用；
2、如果参加保险了，可以把相关的手续以及交警的处理意见先拿到保险公司去，让保险公司提前支付医疗费；
3、申请道路交通事故社会救助基金来解决伤者的医疗费问题。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第七十五条
医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。