继子女继承继父母遗产的关键在于是否形成了扶养关系。只有在继子女受到继父母的经济供养、生活扶养和教育，并经法律确认形成了扶养关系时，才有继承权。具体条件包括：继子女受到经济上供养、生活上扶养和教育，以及继子女在经济和生活上对继父母提供支持。
法律分析
继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了扶养关系，只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时，继子女才有继承权。根据有关法律规定，继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：1、继子女受继父母经济上的供养；2、继子女受继父母生活上的扶养、教育；3、继子女在经济上供养继父母；4、继子女在生活上扶助继父母。
拓展延伸
在一些法律制度下，父亲再婚后，前配偶的子女是否能继承财产存在一定的。根据具体的法律规定，这种情况下子女可能会面临继承权的。一些法律体系可能要求在父亲再婚后，前配偶的子女只有在一定条件下才能继承财产，例如需要证明与父亲保持良好关系或提供其他合理的证据。这样的旨在平衡继承权与继承人之间的关系，以确保公平和正义。因此，在考虑继承权的问题时，需要详细了解适用的法律体系，并咨询专业的法律意见，以便确保继承人的权益得到保护。
结语
继子女继承继父母遗产的关键是是否形成扶养关系，只有经法律确认形成扶养关系，继子女才有继承权。具体条件包括经济供养和生活扶养等。在父亲再婚后，前配偶的子女可能面临继承权的，需满足特定条件，如良好关系或提供其他证据。需详细了解适用法律体系，并咨询专业法律意见，以保护继承益。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。